Vídeo explicativo de Circuitos Nodales

Circuito Nodal sencillo, con una tensión desconocida V1

Ejercicio básico de Nodos

La única tensión desconocida en este circuito es V1. Hay tres conexiones a este nodo, y por tanto, tres corrientes a considerar. Ahora se analiza todas las corrientes que pasan por elo nodo de la siguiente manera:

Con ley de corrientes de Kirchhoff, tenemos que:

Se resuelve respecto a V1:

Finalmente, la tension que no conocíamos se resuelve sustituyendo valores numéricos a cada variable. Una vez conocidas las tensiones y obtener estas ecuaciones, es fácil calcular cualquier tensión que se desconozca:

Resolucion Paso a Paso

1.    Localizar los segmentos de cable conectados al circuito que serán los nodos que se usarán para el método.

2.    Seleccionar un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegir cualquier nodo ya que esto no afecta para nada los cálculos (elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis).

3.    Identificar los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la Ley de Kirchhoff.

4.       Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con las Leyes de Kirchhoff. Básicamente, sume todas las corrientes que pasan por el nodo e igualelas a 0. Si el número de nodos es n, el número de ecuaciones será por lo menos n - 1 porque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le elabora ecuación.

6.    Si hay fuentes de tensión entre dos tensiones desconocidas, una esos dos nodos como un supernodo, haciendo el sumatorio de todas las corrientes que entran y salen en ese supernodo. Las tensiones de los dos nodos simples en el supernodo están relacionadas por la fuente de tensión intercalada.

7.    El ultimo paso es resolver el sistema con ecuaciones sumultaneas para cada tensión

¿ Qué es un análisis de Nodos ?

El Análisis de Nodos, es un método para determinar la tensión  de uno o más nodos, se escribe una ecuación para cada nodo, la suma de esas corrientes tiene que ser igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga Q nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito.

Vídeo explicativo para resolver un Análisis de Mallas

Pasos y Resolucion de un Circuito de Mallas

1º Averiguar la corriente que tiene el circuito.
2º Fijar el sentido de la corriente y marcar su recorrido.
3º Aplicar la ley de Kircchoff de tensión con la finalidad de encontrar la corriente, de manera que queda la ecuación de tipo V= R*I.
4º Por último se analiza el circuito fragmento a fragmento.

Bibliografía: http://www.slideshare.net